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奇数の完全数は存在するか

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3: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:07:32 ID:Byr
完全数

自身を除いた約数の和が自身と等しい数

6=1+2+3

7: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:14:23 ID:JTx
奇数の場合、約数が全て奇数である
なんかこの辺が絡んでそうな気がせえへんか?
ワイはせえへん

11: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:19:09 ID:Byr
>>7
まあそこに気付くよな。
だから約数は奇数個だということしかわからん

13: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:21:28 ID:JTx
>>11
約数が奇数個なのは偶奇どちらもやないの?
約数は一組で、自身を除くわけやから

16: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:27:57 ID:Byr
>>13
約数は一組ってどういうことや

139: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)23:06:29 ID:bOH
>>11
ということは、奇数の偶数乗の数しか当てはまらんわ

140: ■忍法帖【Lv=2,しんりゅう,27f】 2015/11/16(月)23:22:23 ID:Byr
>>139
すまんな、「自身を除いた」約数が奇数個や

指摘のとおり、平方数は、自身を除いた約数の数が偶数個やね、だから奇数の平方数は完全数でないんや
ちなみに偶数の平方数も完全数でないんや

19: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:31:15 ID:JTx
例えば28の約数→1,28 2,14 4,7
という感じに組分けされるやろ

21: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:36:26 ID:Byr
>>19
その通りやわ

110: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)16:05:13 ID:Byr
>>19
これはある数字のとき、困ったことが起こるんやで

22: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:36:31 ID:2Jm
ググったら出てきたんやけどこの証明はどうなん?
http://www42.tok2.com/home/catbird/kisuunokannzennsuu.html

25: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:42:14 ID:UWN
>>22
なにやってだこいつ
証明できたと思ってるんは本人だけやろな

26: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:45:28 ID:Byr
>>22
説明が下手すぎて途中で読むのやめたけど、説明方法からして厳密な証明になってないのは確実

27: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:47:03 ID:zsf
ワイ文系、用語の羅列で癇癪を起こす

29: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:51:57 ID:Byr
>>27
でも、問題は理解できるでしょ?
不思議だよね

33: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:55:59 ID:Vwr
例えば
27の約数は1,3,9,27
81の約数は1,3,9,27,81

約数の数が奇数(81)なら
奇数-1=偶数
奇数を偶数個足すと偶数なので完全数でないことは明らか

だから約数が偶数個の時だけを考えればいいんやけど、それが難しいんよなぁ

36: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:58:11 ID:JTx
>>33
あ、確かにそうやな
頭ぼっとしてていかんわ

この命題は存在しない事を前提にした方が良いのか微妙やな

37: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:59:15 ID:Vwr
>>36
存在せんことの証明は無理やで
悪魔の証明ってやつやな


せやから存在すると仮定して考えてそれが矛盾することを示すんや

40: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:02:00 ID:JTx
>>37
せやな、背理法ってやつか
そもそも現存の完全数が少なすぎるのも面倒くささを増してる気がするで…

41: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:04:54 ID:Byr
>>40
そうなのよ、素数と違って、無限にあるのかすらわからない

35: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)08:58:10 ID:x2N
ワイ文系、必死に頭を悩ませた挙げ句意味わからず死亡

39: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:01:55 ID:Byr
>>35
文系歓迎だぞ
問題は簡単なのに、誰にもわからない
それがロマンなんや
一緒にかんがえようや

42: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:07:06 ID:irT
ワイは完全数とか初めてきいたで
オイラには証明できるわけないンゴ

43: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:10:22 ID:GiX
確かフェルマーの最終定理が300~400年だったよな
あれも背理法での証明だった
中身は全くわからんけど…

46: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:14:34 ID:Byr
>>43
そのとおり。あの式が成り立つとすると、ある特殊な図形ができるんですが、それが矛盾することを示すんですねえ。

45: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:11:28 ID:JTx
6 28 496
入ってる素数は
3 7 31
何やねん、飛びすぎやろ

48: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:15:34 ID:zte
>>45
飛びすぎで探せんわ

49: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:17:10 ID:Byr
>>45
なるほど、素数に目をつけたんやね

54: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:29:38 ID:l1o
計算機で得られた結果によると、少なくとも奇数完全数NはN>10^300
・・うせやろ?

55: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:30:43 ID:Byr
>>54
見てしまったか…

56: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:30:49 ID:JTx
>>54
奇数に完全数を求めると確かにそうなるわな
偶数ニキの必殺2^nが奇数ニキには使えん訳やから

59: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:34:48 ID:6Q4
>>54
ヒェッ…
人力で探すのは不可能やね

62: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:36:18 ID:JTx
>>59
まぁあると仮定して、矛盾を導き出す他ないやろなぁ…

57: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:32:25 ID:Byr
興味のある人むけ

http://math.a.la9.jp/kanzensu.htm

60: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:35:22 ID:JTx
>>57
凄いサイトやな
物理学科のワイからするとちょっとヒエッとなるアレや

64: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)09:38:10 ID:Byr
>>60
ワイは電気(笑)

90: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:07:37 ID:JTx
完全数をスッと数式で表せれば楽なんやがなぁ
今のところ偶数にしか適用出来ないモノしか無いみたいやん

91: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:08:47 ID:Byr
>>90
ナントカ素数な

95: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:17:35 ID:3ta
言うほど完全数って美しいか?
約数を「足す」ってずいぶん恣意的やと思うんやが

97: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:33:37 ID:Byr
>>95
もっともな疑問やね
でも、昔の暇人が、完全数はごく限られていることに気づいてしまったんや
そいつがわるい

96: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:26:09 ID:V1p
1145141919810893が唯一の奇完全数ってきいたことある

98: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:35:08 ID:Byr
>>96
ちょっと約数を全部教えてくれや

99: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:36:14 ID:JTx
>>98
ネタやで(小声)

101: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:40:22 ID:kdK
>>98
くっそ真面目になってて草

102: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:41:43 ID:LWt
10進数でやるからか見つからないとちゃうんか?

103: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:45:32 ID:xyn
>>102
この問題に進数は関係無いで

104: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)10:47:28 ID:kdK
>>103
問題を解決しやすくする方法として挙げたんちゃうか
実際効果はどうか知らんが

108: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)11:19:56 ID:9Gh
議論見てる分にはなるほどってなるし楽しいけど会話に混ざる事はできへんな…

125: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)16:38:55 ID:xyn
初学者に向けてお勧めの本とか紹介してクレメンス
因みにワイは虚数の情緒が面白かったで

126: ■忍法帖【Lv=2,しんりゅう,27f】 2015/11/16(月)16:55:47 ID:Byr
>>125
虚数がメインの本か?面白そうだな
本はわいも以前は読んでたんだが、忘れたな…
誰かおらんか?

129: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)17:09:00 ID:Hc4
>>125
これとかどうや?
このスレみたいな一見単純そうな問題の、解決までのドラマみたいな感じで結構おもろいで
自分でも塗分けを想像しながら読むと楽しいんや
no title

134: ■忍法帖【Lv=2,しんりゅう,27f】 2015/11/16(月)22:36:52 ID:Byr
>>129
四色問題か、ええな

130: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)20:16:45 ID:bPF
完全数って
約数の総和が自身の2倍になる数
って言った方が分かりやすいよな

131: 名無しさん@おーぷん 2015/11/16(月)20:24:17 ID:ayT
100くらいまでのなかになけりゃ
いくら探してもないでしょ(ガイジ)

133: ■忍法帖【Lv=2,しんりゅう,27f】 2015/11/16(月)22:34:41 ID:Byr
>>131
そういう感覚は大事やぞ
まあ往々にして裏切られるんやが

引用元: http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1447628378/

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| 2015/12/18 19:04 | おーぷん2ch 2ch.sc | comments(9) | このエントリーをはてなブックマークに追加
  1.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/18(Fri) 20:24:35
  2. 偶数だと絶対に2で割れるから目的達成の半分を必ず稼げる
    これがでかい(28なら1+2+4+7+14=28)
    約数が多いか少ないかより小さい数の約数がどれだけあるかが重要になるはず

    奇数だから当然2で割れないので次の期待は3
    例えば99なら3x33だが目的達成の1/3しか稼げないうえに、もう33より大きな数字の約数はないことになる
    5なら1/5しか7なら1/7しか、それらの和では足りないという証明ならできそうな気がするけどそのへんどうなの

  3.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/18(Fri) 22:14:45
  4. ※1で書かれてた

  5.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/18(Fri) 22:30:30
  6. 私はこの問題の真に完全なる解決に至った。だがそれを書くには余白が足りない

  7.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/18(Fri) 23:29:35
  8. ※1
    その証明がめんどいんだよな

  9.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/19(Sat) 00:00:03
  10. 奇数完全数Nを二倍してみた数2Nはその約数を全部足してみると6Nになりそうだった。

  11.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/19(Sat) 02:23:23
  12. ※5
    そもそも奇数の約数を全部足すと元の数字を超える奇数なんてあるのか?
    あるならその数字の一つを参考までにおしえてくれ

  13.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/19(Sat) 02:28:13
  14. ある数をNとしたとき
    Nの約数に偶数があるとNも偶数となることからNが奇数のときNの約数に偶数は無い
    奇数の最小の約数が3となることからNの1/3以上の大きさを持つ約数は無い
    つまり奇数の約数はNの1/6以上の数になることは無い

    このあたりから何か証明っぽいことはできないものか
    ・・・と思ったらそれより高みの次元の式でも証明できてなかった

  15.  まとめCUP 閲覧者 2015/12/19(Sat) 10:15:54
  16. ※6
    もしも
    1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+1/15+1/17+1/19+1/21+1/23+1/25+...<1
    の証明が出来たら奇数完全数Nは存在しない、ということになると思う

    上の式は両辺をNで割ったものにちょっと細工したもの
    左辺側は約数でない数までも足しあわせているので上の式の証明で奇数完全数Nが存在しない、ということになるはず

  17.  まとめCUP 閲覧者 2016/01/01(Fri) 23:19:29
  18. ※8
    気付いているだろうが一応
    1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+1/15>1

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【画像】 電車とかいう走るフーゾクのHすぎる光景wwww
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【H画像】 ド貧乳「私の水着姿、興奮する?w」パシャッ!!
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【愕然】 ロシア人の女の子とパコパコした結果 → まさかのアソコが・・・・・・w
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【驚愕】 女子アナのくせに、ハメ撮り流出する奴wwwwww (gif画像あり)
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【愕然】彼女(18)「コミケでコスプレデビューしたい!」俺「(ハダカ同然じゃん)」→結果wwwwwwwww
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【H画像】 浜辺美波さんのオッパイ、あまりにも小さすぎて逆にえちw
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【ボッキ注意】 時東ぁみ(27)が2度ヌードになった結果wwwwwwwwwwww (画像あり)
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【絶倫】 チェリーボーイだった俺氏、初Hに興奮して3時間近くずっと腰振ってた結果wwwwwwwwwwwww
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【悲報】女先輩に『先輩のことオカズにしてヌきましたwwww』って言った結果w
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【画像】 俺の彼女がキスをしてるだけでマンコがものすごいヌルヌルになってしまうんだけど、これってヤリマンってこと?
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【唖然】100連発中た●しされた結果wwwwwwwwwwwww
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【闇深】 芸能界の枕営業の実態をご覧ください・・・・・
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【愕然】女友達と一年間ヤリまくった結果wwwwwwwww
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【超愕然】 女がクリトリス弄られると声が出ちゃう理由が判明www
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【H画像】 チャイニーズ水着とかいう最新のヱロ水着の破壊力
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【衝撃gif】 子宮に到達した精子が着床するまでの流れがw
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【画像】 この女の子とパワーセックス出来るなら、いくらだす????
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・女友達「私めっちゃ変態プレイした事あるよ」ワイ「どんなの?」→結果wwwwwwwwwww
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